2023-04-09 19:08:50 来源：互联网
(资料图片仅供参考)
一、题文
中央电视台《福州月中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选.（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
二、解答
（1）甲答对试题数的可能取值为0，1，2，3，，，，.的分布列如下：.（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B则，，甲、乙两人考试均不合格的概率为：，甲、乙两人至少一个合格的概率为.三、分析
（1）甲答对试题数的可能取值为0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式，得到变量的概率，写出分布列．做出期望值．（2）先求甲、乙两人考试合格的事件的概率，从而可求甲、乙两人考试均不合格的概率，进而用对立事件，可求甲、乙两人至少一个合格的概率．本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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